V社区-机器智能技术交流-双目相机标定原理

安宇雨 - 随手采集
2024-04-12 15:02:32
随手采集
0000-未整理-等待研究

这里我们主要介绍张正友标定法。将标定棋盘格放在不同位置和角度进行拍摄，采集的图片数不少于 3 张，一般选用15张左右。

先通过图像处理获得棋盘格的角点，设其像素坐标为[u,v,1]T，设其世界坐标为X,Y,1，设K为相机内参矩阵，r1_,r2,r3 和t分别为相机坐标系相对于世界坐标系的旋转矩阵和平移向量，棋盘格到图像平面的单应性变换为：

其中设定的相机内参矩阵

，单应性矩阵

2. 根据旋转矩阵的性质

和

，可以得出内参矩阵K的约束条件，因为内参数矩阵有5个未知数，当采集的标定图片数目≥3 时即可求出内参矩阵K。

3. 再根据内部参数与映射矩阵求出每幅采集的标定板图像相对于基准图像的旋转矩阵R与平移向量t, 即外参矩阵的参数。对求得的参数根据极大似然原则进行优化，求出极大似然估计值。

4. 将每张图像的控制点根据求解的参数重投影回三维空间，最小化与真实值的差异，建立非线性最小化模型，用LM(Levenberg-Marquardt)迭代算法优化参数。

当然，由于外参矩阵 [r1,r2,t] 和内参矩阵 K 是在有畸变的情况下获得的，这里得到的像素坐标[u,v,1]T并不是完全理想的、无畸变的。我们的总逻辑是，在进行内参矩阵和外参矩阵的求解的时候，我们假设不存在畸变；在进行畸变系数的求解的时候，我们假设求得的内参矩阵和外参矩阵是无误差的。最后，我们再通过L-M算法对于参数进行迭代优化。