算法--一元三次方程--Java实现_java 一元三次方程-CSDN博客

安宇雨 - 随手采集
2023-12-05 18:18:30
随手采集
0000-未整理-等待研究

package ClassWork;

import java.util.Scanner;

/**
 * 【例3】一元三次方程求解
 *     有形如：ax3+bx2+cx+d＝0这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数（a,b,c,d均为实数），并约定该方程存在三个不同实根（根的范围在-100至100之间），且根与根之差的绝对值≥1。
 *     要求由小到大依次在同一行输出这三个实根（根与根之间留有空格），并精确到小数点后2位。
 *     提示：记方程f（x）=0，若存在2个数x1和x2，且x1<x2，f（x1）*f（x2）＜0，则在（x1，x2）之间一定有一个根。
 *     输入：a，b，c，d           输出：三个实根（根与根之间留有空格）
 * 【输入输出样例】
 * 输入：1 -5 -4 20          输出：-2.00 2.00 5.00
 * @author Ravanla
 * @create 2019-04-26-19:12
 */
public class SolvingEquations {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入a, b, c, d(ax3+bx2+cx+d＝0)");
        int a = sc.nextInt();
        int b = sc.nextInt();
        int c = sc.nextInt();
        int d = sc.nextInt();
        System.out.println("-------------枚举法-------------");
        se01(a, b, c, d);
        System.out.println("-------------分治法-------------");
        se02(a, b, c, d);
    }

//    分治法
    private static void se02(int a, int b, int c, int d) {
        int account = 0;
        //没隔20为一个区间
        for(int x = -100; x < 100; x += 1){
            int x1 = x;
            int x2 = x + 1;
            if(f(x, a, b, c, d) == 0) System.out.println(x + " ");
            else{
                if(f(x1, a, b, c, d) * f(x2, a, b, c, d) < 0){
                    while (x2 - x1 >= 0.001) {
                        int mid = (x2 + x1)/2;
                        if(f(x1, a, b, c, d) * f(mid, a, b, c, d) <= 0) x2 = mid;
                        else x1 = mid;
                    }
                    System.out.println((double)x1);
                }
            }

//            int x1 = x;
//            int x2 = x + 1;
//            if (f(x1, a, b, c, d) * f(x2, a, b, c, d) < 0) {
//                //采用分治法
                int left = x;
                int right = x + 20;
//                int mid;
//                //二分法
//                while(x1 <= x2){
//                    mid = (x1 + x2)/2;
//                    //如果中值小于0 左区间的数都小于0，让中值直接从左区间开始再算就好了
//                    if(f(mid, a, b, c, d) <= 0) x1 = mid + 1;
//                        //如果中值大于0 右区间的数都大于0，让中值直接从右区间开始再算就好了
//                    else x2 = mid - 1;
//                }
//                //找出三个根既可以结束搜索了
//                if (++account == 3) {
//                    break;
//                }
//                //输出根
//                System.out.print(x2 + "  ");
//            }
//            if(f(x, a, b, c, d) == 0){
//                System.out.println(x + " ");
//            }
        }
    }

//    函数
    public static double f(double x, double a, double b, double c, double d){
        return x*x*x*a + b*x*x + c*x + d;
    }

//    枚举法
    public static void se01(double a, double b, double c, double d){
        int account = 0;
        for(int x = -100; x < 100; x++){
            double x1 = (x - 0.05)/100;
            double x2 = (x + 0.05)/100;
            if(f(x1, a, b, c, d) * f(x2, a, b, c, d) < 0 || f(x, a, b, c, d) == 0){
                System.out.print((double)x + "  ");
                //找出三个根既可以结束搜索了
                if(++account == 3){
                    break;
                }
            }
        }
    }
}

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