kNN分类学习（Tensorflow实现） - Nioacht的个人空间 - 开源中国

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kNN算法原理

kNN也就是k-NearestNeighbour的缩写。从命名上也可大致了解到这个算法的精髓了。用一句话概括而言，kNN分类算法就是‘近朱者赤，近墨者黑’。说得准确一点就是_如果一个样本在特征空间中的k个最相邻的样本大多数属于某一类别，则该样本也属于此类别，并具有相应类别的特征_

下面这个例子出现在无数讲解kNN的文章中，可见其的代表性：

我们把数据样本在一个平面上表示出来，相同类别的使用相同颜色和记号。绿色的圆形代表一个新的样本，我们使用kNN来判断它的类别。方法如下：以绿色圆形为圆心，开始做不同半径的同心圆，从实心线的同心圆来看，绿色圆形属于红色三角，从虚线同心圆来看，绿色圆形属于蓝色正方形，以此类推......

从上面的例子中不难发现问题，一方面，不同的半径会有不同的分类结果。可以说从图像上来看未知样本属于红色三角的可能性要比属于蓝色正方形的可能性大，也就是实线的同心圆范围内是合理的结果。反应在算法设计方面就是k值的选择。从另一方面看，距离测试样本近的数据所占的权重要更大，距离远的占的权重应该小，从而可以部分避免k值选取不当而造成的判断错误。

k值的选择

k越小，分类边界曲线越光滑，偏差越小，方差越大；K越大，分类边界曲线越平坦，偏差越大，方差越小。所以即使简单如kNN，同样要考虑偏差和方差的权衡问题，表现为k的选取。

k太小，分类结果易受噪声点影响；

k太大，近邻中又可能包含太多的其它类别的点。（对距离加权，可以降低k值设定的影响）k值通常是采用交叉检验来确定（以k=1为基准）

经验规则：k一般低于训练样本数的平方根

而所谓的交叉验证就是把数据样本分成训练集和测试集，然后k=1开始，使用验证集来更新k的值。

类别判定(权值选择)

投票决定：少数服从多数，近邻中哪个类别的点最多就分为该类。

加权投票法：根据距离的远近，对近邻的投票进行加权，距离越近则权重越大（权重为距离平方的倒数）

距离的定义

距离衡量包括欧式距离、夹角余弦等。

对于文本分类来说，使用余弦(cosine)来计算相似度就比欧式(Euclidean)距离更合适

Tensorflow实现

对minist数据集使用kNN算法 python3.5版本可以运行：

import tensorflow as tf 
import numpy as np

import tensorflow.examples.tutorials.mnist.input_data as input_data
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)     #下载并加载mnist数据

train_X, train_Y = mnist.train.next_batch(5000) # 5000 for training (nn candidates)
test_X, test_Y = mnist.test.next_batch(100)   # 200 for testing


tra_X = tf.placeholder("float", [None, 784])
te_X = tf.placeholder("float", [784])

# Nearest Neighbor calculation using L1 Distance
# Calculate L1 Distance
distance = tf.reduce_sum(tf.abs(tf.add(tra_X, tf.neg(te_X))), reduction_indices=1)
# Prediction: Get min distance index (Nearest neighbor)
pred = tf.arg_min(distance, 0)

accuracy = 0.

# Initializing the variables
init = tf.initialize_all_variables()

# Launch the graph
with tf.Session() as sess:
    sess.run(init)

    # loop over test data
    for i in range(len(test_X)):
        # Get nearest neighbor
        nn_index = sess.run(pred, feed_dict={tra_X: train_X, te_X: test_X[i, :]})
        # Get nearest neighbor class label and compare it to its true label
        print("Test", i, "Prediction:", np.argmax(train_Y[nn_index]), \
            "True Class:", np.argmax(test_Y[i]))
        # Calculate accuracy
        if np.argmax(train_Y[nn_index]) == np.argmax(test_Y[i]):
            accuracy += 1./len(test_X)
    print("Done!")
    print("Accuracy:", accuracy)

kNN分类算法的评价

优点

  • 1.简单，易于理解，易于实现，无需估计参数，无需训练；
    1. 适合对稀有事件进行分类；
  • 3.特别适合于多分类问题(multi-modal,对象具有多个类别标签)， kNN比SVM的表现要好。

缺点

  • 1.样本不平衡时，会使结果出现偏差
  • 2.计算量庞大
  • 3.由于不需要训练，所以算法的可控性比较差

改进策略

分类效率：事先对样本属性进行约简，删除对分类结果影响较小的属性，快速的得出待分类样本的类别。该算法比较适用于样本容量比较大的类域的自动分类，而那些样本容量较小的类域采用这种算法比较容易产生误分。

分类效果：采用权值的方法（和该样本距离小的邻居权值大）来改进，Han等人于2002年尝试利用贪心法，针对文件分类实做可调整权重的k最近邻居法WAkNN (weighted adjusted k nearest neighbor)，以促进分类效果；而Li等人于2004年提出由于不同分类的文件本身有数量上有差异，因此也应该依照训练集合中各种分类的文件数量，选取不同数目的最近邻居，来参与分类

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Created at: 2018-10-18 15:02:54
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