约瑟夫环问题（猴子选大王）PHP版 - 歪麦博客

安宇雨 - 随手采集
2019-04-11 11:59:41
随手采集
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约瑟夫斯问题问题有时候也被描述成猴子选大王问题，题目如下。（最后会贴上约瑟夫问题的来历）

一群猴子排成一圈，按1,2,…,n依次编号。

然后从第1只开始数，数到第m只,把它踢出圈，从它后面再开始数，再数到第m只，在把它踢出去…，如此不停的进行下去，直到最后只剩下一只猴子为止，那只猴子就叫做大王。

要求编程模拟此过程，输入m、n, 输出最后那个大王的编号。

用程序模拟该过程，代码如下：

<?php
function monkeyKing($n, $m) {

$arr = range(1, $n);       //构造一个数组
$i = 1;                         //从第一个开始循环

while (count($arr) > 1) {       //如果总数大于1
    if ($i % $m != 0) {
        $arr\[\] = $arr\[$i - 1\];  //不被踢出则压入数组尾部
    }
    unset($arr\[$i - 1\]);        //压入数组然后删除
    $i++;                       //继续循环
}

return $arr\[$i - 1\];            //直至最后剩下一个为大王

}

print_r(monkeyKing(5, 3)); //第4只为大王

下面是模拟的过程，对于不剔除的猴子，不断的加入数组尾部：

$n = 5
$m = 3
$arr = [1, 2, 3, 4, 5]

$i $arr

1 x 2 3 4 5 1
2 x x 3 4 5 1 2

3 x x x 4 5 1 2
4 x x x x 5 1 2 4
5 x x x x x 1 2 4 5
6 x x x x x x 2 4 5
7 x x x x x x x 4 5 2
8 x x x x x x x x 5 2 4
9 x x x x x x x x x 2 4
10 x x x x x x x x x x 4 2
11 x x x x x x x x x x x 2 4
12 x x x x x x x x x x x x 4

约瑟夫问题来历：

这个问题是以弗拉维奥·约瑟夫命名的，它是1世纪的一名犹太历史学家。他在自己的日记中写道，他和他的40个战友被罗马军队包围在洞中。他们讨论是自杀还是被俘，最终决定自杀，并以抽签的方式决定谁杀掉谁。约瑟夫斯和另外一个人是最后两个留下的人。约瑟夫斯说服了那个人，他们将向罗马军队投降，不再自杀。约瑟夫斯把他的存活归因于运气或天意，他不知道是哪一个。

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Created at: 2019-04-11 11:59:40
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